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電力工程技術柱梁、和板內力的計算
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增大字體這一講主要介紹1G412000工程力學和工程結構的基本知識和1G413000土力學和地基基礎
二、重點難點
梁、柱和板內力的計算；天然地基上淺基礎和樁基礎的類型及計算方法；常見軟土地基的特點及其處理的基本方法。
三、大綱要求
掌握梁、柱和板內力的計算；
了解力系的平衡方程和桿件強度的計算；
掌握天然地基上淺基礎和樁基礎的類型及計算方法；
熟悉常見軟土地基的特點及其處理的基本方法
了解土的物理性質及其工程分類
四、 內容講解
工程力學和工程結構的基本知識
掌握梁、柱和板內力的計算
靜定梁內力的計算
(1)梁的概念及特點
在建筑結構中凡以彎曲為主要變形的桿件稱為梁。
彎曲的受力特點是：在軸線平面內受到力偶或垂直于軸線方向的外力；其變形特點是：桿的軸線彎成曲線，這種變形稱為彎曲。
只有一個跨度的梁是單跨梁，有兩個或兩個以上跨度的為多跨梁。
(2)梁的類型和支座反力
作用在梁上的外力括荷載和支座反力。
梁的支座就是把梁與地面或其他固定結構聯系起來的裝置。
在力學計算中，總是根據支座對梁的約束情況，將支座加以簡化，可分為以下三種類型：
● 可動鉸支座
這種支座允許梁在水平方向移動和繞支點轉動，但不允許梁端有豎直方向移動。在梁上有荷載作用時，支座產生豎向的支座反力。
● 固定鉸支座
這種支座允許梁繞支點轉動，但不允許梁端有豎直方向和水平方向移動。在荷載作用下，固定鉸支座將產生水平反力和豎向反力。
● 固定支座
當梁端牢固地嵌入其他結構時，梁端將不可能產生豎直方向和水平方向的移動，也不可能轉動。在荷載作用下，梁端一般產生水平反力、豎向反力和反力偶。
例：在力學計算中，總是根據支座對梁的約束情況，將支座加以簡化，可分為( )三種類型。
A. 剛性支座、柔性支座和固定支座
B. 靜定支座、超靜定支座和鉸支座
C. 硬支座、軟支座和可動支座
D．可動鉸支座、固定鉸支座和固定支座
答案：D
工程中通常按支座情況把靜定梁分為下述幾類：
● 簡支梁：簡支梁是一端固定鉸支座，一端可動鉸支座的梁。
● 懸臂梁：懸臂梁是一端是固定端，一端是自由端的梁。
● 外伸梁：外伸梁是一端或兩端有外伸部分的梁。
● 靜定多跨梁：是由上述兩種或兩種以上的靜定梁用中間鉸組合而成的。
(3)梁的內力——剪力和彎矩
● 切于橫截面的力，稱為剪力。
● 力偶矩，稱為彎矩。彎矩是力偶面與橫截面垂直的內力偶矩。
(4)剪力和彎矩的大小及其符號規定
● 橫截面上剪力的大小在數值上等于此截面左邊或右邊梁上外力的代數和；并從其符號規定得知，左邊梁上向上的外力或右邊梁上向下的外力產生正值剪力，反之，則產生負值剪力。
● 橫截面上彎矩的大小在數值上等于此截面的左邊或右邊梁上的外力對于該截面形心的力矩的代數和。并從其符號規定可知，向上的外力產生正值彎矩，反之，產生負值彎矩。在左邊梁上的外力偶，順時針轉向的產生正值彎矩，否則，產生負值彎矩；在右邊梁上的外力偶，逆時針轉向的產生正值彎矩，否則，產生負值彎矩。
(5)剪力方程和彎矩方程——剪力圖和彎矩圖
例：根據梁的剪力符號規定，左邊梁上向上的外力或右邊梁上向下的外力產生( )。
A．正值彎矩
B．負值剪力
C．負值彎矩
D．正值剪力
答案：D
短柱內力的計算
柱是用來支承梁、桁架等結構而將荷載傳到基礎的構件，工業建筑中的工作平臺、棧橋以及管道的柱一般都設計為中心受壓柱。
柱有柱頭、柱身、柱腳三個基本部分組成。
鋼筋混凝土受壓構件，按其軸向力作用點于截面形心相互位置的不同，可分為軸心受壓與偏心受壓構件。
(1)軸心受壓構件
在軸心受壓構件截面承載力計算時，混凝土和鋼筋應力值可分別取用混凝土軸心抗壓強度設計值f1和縱向鋼筋抗壓強度設計值f2。考慮到實際工程中多為細長受壓構件，需要考慮縱向彎曲對構件截面載力降低的影響，根據平衡條件，可寫出軸心受壓構件承載力計算公式：
N≤Ψ(f1A1+f2A2)
N——軸向力設計值；
f1——混凝土軸心抗壓強度設計值；
Al——構件截面面積；
f2——縱向鋼筋抗壓強度設計值；
A2——全部縱向鋼筋的面積；
Ψ——鋼筋混凝土受壓構件穩定系數。
(2)偏心受壓構件
偏心受壓構件的破壞特征與軸向力的偏心距和配筋情況有關，有下列兩種情況：
● 當軸向力偏心距較大，且截面距縱向力較遠一側的配筋不太多時，截面一部分受壓，另一部分受拉。當荷載逐漸增加時，受拉區混凝土開始產生橫向裂縫。隨著荷載的進一步增加，受拉區混凝土裂縫繼續開展，受拉區鋼筋達到屈服極限，這種構件稱為大偏心受壓構件。
● 當偏心距較小，構件截面大部或全部受壓；偏心距較大，而截面距軸向力較遠一側配筋較多時，截面的破壞是由于受壓區混凝土達到極限應變被壓碎，截面距縱向力較近一側的鋼筋屈服所致。這時構件截面另一側的混凝土和軸筋應力均較小。這種構件稱為小偏心受壓構件。
(3)軸心受力構件的強度計算
● 軸心受拉和軸心受壓構件強度計算公式：
σ=Ν/A≤[σ]
N——軸心力；
A——凈截面面積。
單面連接的單角鋼桿件，實際上不可能是軸心受力構件，為簡化計算，可按軸心受力計算強度。
● 軸心受力構件的長細比：
為防止構件過于柔細，軸心受力構件的長細比不得超過容許長細比。長細比過大的構件，自重作用下就會產生較大的撓度，運輸和安裝中會因剛度較差而彎扭變形，動力荷載作用下易發生較大的振動等。而這些影響對壓桿的影響比拉桿的影響更大。
長細比的計算公式為：
λ ≤[λ]
● 軸心受壓構件的穩定計算：
細長的受壓桿件，往往當荷載還沒有達到按強度考慮的極限數值，即應力還低于屈服點時，就會發生扭曲破壞，這就是軸心受壓構件的穩定問題。
當荷載達到臨界力，即構件的應力達到臨界應力時，軸心壓桿只要受到任意微小的偏曲干擾，或荷載稍有增加，就會產生巨大的變形而破。所以臨界應力，就是穩定計算的極限應力。
影響軸心受壓構件臨界應力的因素可分為兩類：一是荷載和材料性能變異等各類構件都存在的因素；二是軸心壓桿所特有的因素。
計算公式是：
σ=Ν/ΨA≤[σ]
A ----截面面積；
Ψ——根據構件 大長細比決定的穩定系數。
對于軸心壓桿，當截面無孔眼削弱的情況下，凈截面面積等于毛截面面積，Ψ<1，又符合軸心受壓構件的穩定計算條件和軸心受力構件的強度計算，不必再進行強度計算。
例：偏心受壓構件的破壞特征與軸向力的( )和配筋情況有關。
A．大小
B．作用時間
C．偏心距
D．加載速度
答案：C
簡支板內力的計算
常用的預制板有實心平板和空心板，有時也采用槽形板。
目前常用的空心板截面形式有圓孔和長圓孔等。截面高度較低的空心板，一般采用圓孔，應用廣泛；截面較高的空心板，可采用長圓孔。
(1)確定截面尺寸
板的厚度應滿足承載力、剛度和抗裂的要求，從剛度條件出發，板的 小厚度對于單跨板不得小于L／35，對于多跨連續板不得小于L／40(L為板的計算跨度)，如板厚滿足上述要求，即不作撓度驗算。一般現澆板板厚不宜小于60mm。板中配有受力鋼筋。
受力鋼筋的直徑經計算確定，一般為6～12mm，其間距：當板厚h≤150mm時，不應大于200mm；當板厚h>150mm時，不應大于300mm。為了保證施工質量，鋼筋間距也不宜小于70mm。當板中受力鋼筋需要彎起時，其彎起角不宜小于30°。
板中單位長度上的分布鋼筋，其截面面積不應小于單位長度上受力鋼筋截面面積的10％，其間距不應大于300mm。
(2)內力計算
承受均布荷載的單跨簡支板，其內力為：
跨中 大彎距支座邊緣處 大剪力： M=qL2/8
支座邊緣處 大剪力： Q=qL0/2
L ——板的計算跨度；
L。——板的凈跨度；
Q ——每米長上的總均布荷載。
例：在確定板的截面尺寸時，板的厚度應滿足( ）的要求。
A．穩定、剛度和承載力
B．穩定、撓度和強度
C．抗裂、剛度和穩定
D．承載力、剛度和抗裂
答案：D
例：在板中分布鋼筋的作用是( )。
A．固定受力鋼筋
B．承受拉力
C．承受剪力
D．將荷載分散到受力鋼筋
E．防止混凝土收縮和溫度變化產生的裂縫
答案：ADE
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