電力系統頻率測量誤差成因分析

 

電力系統頻率測量誤差成因分析

肖　遙，孟·讓·柯洛德

（1．湖北省電力試驗研究院，湖北省430077；　2．布魯塞爾自由大學）

    摘要：系統頻率是大家普遍關注的電能質量指標之一。大量應用新技術對頻率測量精度的要求也越來越高。近年來用于精確測量頻率的新方法也常見于報道，但這些方法幾乎都在波形畸變上做文章。文中通過理論分析和試驗，揭示了引起頻率測量偏差的主要原因是系統中的發電機出力、負荷和系統結構發生變化，導致被測電壓信號初相角發生突變所致。
    關鍵詞：系統頻率；頻率測量；電能質量

1　引言

　　電力系統頻率是重要的電能質量指標之一。對于系統頻率監測和控制來講，其測量誤差達到10mHz應該說是基本滿足要求的。但是一些新技術在電力系統的應用中要求有精確的頻率測量結果作為參考值。測量系統頻率的通常手段是通過檢測電壓波形的過零點，利用1個或幾個周期過零點的時間間隔來推算出此段波形的頻率。然而，研究表明，在有信號干擾的情況下，用此方法測量的頻率不很精確。人們還發現，即便是在同一電網的不同位置，在同一時刻的頻率測量結果也不一致。經研究，發現波形畸變、暫態過程中的非周期分量、噪聲干擾等是造成頻率測量精度不高的原因，有人試圖利用現代數學理論來提高頻率測量精度^［1～9］。關于頻率測量的諸多方法的介紹可以參考文獻［10］，本文不多述評。這些頻率測量算法的共同點是在波形上做文章，有的甚至將電壓初相角恒定作為假設條件。然而其 終結果卻不盡如人意。
　　筆者通過實驗和理論分析認為：導致系統頻率測量精度差的主要原因是系統中的發電機出力、負荷波動以及系統結構發生變化，使電壓信號的相位發生突變所致。

2　系統頻率的定義

    設有如式（1）的電壓信號

式中　ω（t）／2π為系統頻率f_s。
　　當信號的基波相角和諧波相角穩定時，式（2）的頻率就是系統的頻率。從式（2）還可以看出，該頻率與信號的幅值沒有任何聯系，這從試驗中也得到證明。事實上，對任意波形的穩態周期信號，其頻率是穩定且唯一的。在電力系統中，系統頻率f_s基本穩定，只在標準允許的范圍內緩慢變化，故式（2）中角頻率ω（t）的導數幾乎為零。對頻率測量的唯一影響因素是基波電壓初相角φ₁（t）的變化。系統某點電壓相角在小范圍內變化是頻繁而隨機的。如圖1示，在系統電壓保持穩定的條件下，根據式（3），當負荷Z_L變化時會引起P₁處的電壓幅值和初相角發生變化，電壓初相角的突變必然使得P₁處的頻率測量結果偏離系統的真實頻率。

    用圖1還可以解釋在同一系統的不同位置，頻率測量結果有差異的原因。在P₂處，其電壓為

即同一負荷變化時所引起的系統各點電壓初相角的變化是不同的。系統的負荷每時每刻在波動，故而系統頻率的測量中每時每刻存在著誤差。當然，當系統的電源電壓或系統結構發生突變時，觀測點的電壓初相角也會發生突變。

3　實驗結果

　　用比利時ACTLEM公司生產的電能質量綜合監測儀Qwave進行測量頻率的試驗。頻率測量的主要原理基于電壓波形的過零點。該儀器還可以對電力系統諧波、閃變、三相電壓不平衡度、電壓偏差、電壓下凹和上凸等進行實時連續監測。其信號分析的采樣周期是10周。利用Qwave對3種不同的信號源進行了頻率測量分析。
　　（1）測量用于繼電保護裝置檢測試驗的信號發生器Omicron CMC56發出的電壓信號的頻率。
　　Omicron CMC56可以發出頻率恒定的基波和諧波疊加信號，信號中基波和諧波的幅值和初相角分別可調。當突然改變基波或諧波幅值時，Qwave測量到的頻率非常穩定并十分接近于給定值，誤差不超過0．5 mHz。一旦給基波的相位加上一突變量，則該相位突變期間采樣的頻率測量結果就會有較大的偏差。當頻率給定值發生突變時，頻率的測量結果亦有偏差。
　　（2）在動模實驗室建立如圖1所示的簡單供電系統，在P₂處監測系統頻率。
　　電源來自于電力系統，負荷為一并聯阻抗。當人為改變負荷阻抗時，負荷突變期間的電壓信號頻率測量結果有較大的偏差。頻率偏差的變化規律是：若電壓信號的初相角突然增大，則頻率測量值大于真實頻率；若電壓信號的初相角突然減小，則頻率測量值小于真實頻率。圖2為動模實驗中進行連續頻率測量的結果。由圖可以看出，當負荷阻抗投切時，頻率測量結果的偏差可達5 mHz以上。當電源側電網結構發生變化或系統側的其它負荷投切時，也會使頻率測量結果有小的偏差。此外，從圖2中還可以觀察到系統頻率的緩慢變化。圖2中的橫坐標是采樣窗口，每個采樣窗口計10個周期。

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