小波分析方法在電力系統(tǒng)短期負(fù)荷預(yù)測中的應(yīng)用

 

小波分析方法在電力系統(tǒng)短期負(fù)荷預(yù)測中的應(yīng)用

宋　超　　黃民翔　　葉劍斌

（浙江大學(xué)電力經(jīng)濟(jì)及信息化研究所　杭州　310027）

    摘 要　本文將對目前基于小波分析方法的電力系統(tǒng)短期負(fù)荷預(yù)測的一些理論與存在的問題進(jìn)行初步的探討；提出使用小波分析對基于不同頻段的負(fù)荷進(jìn)行分類，然后對分類后的不同頻段的負(fù)荷使用人工神經(jīng)元網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行訓(xùn)練預(yù)測的一種改進(jìn)負(fù)荷預(yù)測方法；并嘗試提出小波理論在短期負(fù)荷預(yù)測方向應(yīng)用的建議。
    關(guān)鍵詞　小波變換　負(fù)荷預(yù)測　神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)


1　引言　　
　　小波分析作為近十多年來迅速發(fā)展的一種方興未艾的科學(xué)方法在各工程領(lǐng)域中受到了廣泛的注意與重視，其對比傳統(tǒng)的傅立葉分析所具有的良好的在時域與頻域的“顯微鏡”功能，可以對信息成分采取逐漸精細(xì)的時域與頻域處理，尤其對突發(fā)與短時的信息分析具有明顯的優(yōu)勢。
　　負(fù)荷預(yù)測作為電力系統(tǒng)進(jìn)行各種運(yùn)行與控制的基礎(chǔ)具有勿庸置疑的重要性，目前存在的傳統(tǒng)的各種預(yù)測方法大都使用統(tǒng)計(jì)、概率或時間序列的理論，從實(shí)踐來看都經(jīng)過了較長時間的考驗(yàn)，證明是卓有成效的，具有各自的優(yōu)勢與良好的效果。然而電力系統(tǒng)負(fù)荷的變化無論從宏觀與微觀的角度分析都受太多的因素的影響，一直存在的難題是如何預(yù)測突發(fā)的負(fù)荷變化與緊隨其后的短時變化趨勢。隨著電力市場改革的深入，全天電價將分時段報價，短時負(fù)荷預(yù)測在這方面的要求將越來越高。
　　文獻(xiàn)【1】第一次將小波分析應(yīng)用于短時負(fù)荷預(yù)測，提出將負(fù)荷按變化頻率進(jìn)行分類，針對電力系統(tǒng)本身具有的負(fù)荷以天、周、年為周期發(fā)生波動的特點(diǎn)，使用周期自回歸模型有選擇的對分解序列進(jìn)行預(yù)測，根據(jù)該文所提的實(shí)例，可見這種方法提高了預(yù)測的精度。文獻(xiàn)【1】敏銳的意識到小波分析方法的優(yōu)點(diǎn)正是可以嘗試解決電力系統(tǒng)負(fù)荷分析難點(diǎn)的利器，開辟了從小波分析方法入手的途徑。然而從該文來看并未十分明確的指出小波分析的時域與頻域的局部分析優(yōu)勢在何處進(jìn)行了應(yīng)用，小波分析在此只是作為了一種分頻器的作用，將負(fù)荷序列分解為變化快慢不同的分解序列，然后針對變化趨勢較平緩的低頻序列應(yīng)用了周期自回歸的預(yù)測，對于高頻序列使用了提前56天的預(yù)測算術(shù)平均的方法，然后將各序列的預(yù)測結(jié)果合成得到總的預(yù)測值。而小波分析在此擔(dān)當(dāng)?shù)慕巧鋵?shí)用傅立葉頻譜分析也可以勝任，由此得到基波與低次諧波，對高次諧波部分可以合成后求算術(shù)平均值。由此可見這樣的方法并未體現(xiàn)出歷史數(shù)據(jù)短期發(fā)展的“趨勢”對下一個預(yù)測值的影響。這是存在的一個問題。
2　小波變換簡介
　　小波變換（wavelet transform）是80年代后期發(fā)展起來的應(yīng)用數(shù)學(xué)分支，理論上構(gòu)成較系統(tǒng)的構(gòu)架，主要是由法國數(shù)學(xué)家Y．Meyer、地質(zhì)物理學(xué)家J．Morlet和理論物理學(xué)家A．Grossman的工作，而把這一理論引入工程應(yīng)用特別是信號處理領(lǐng)域，法國學(xué)者I．Daubechies和S．Mallat則起了極為重要的作用。
　　小波變換的含義用通俗的說法就是用一合適的母小波（mother wavelet）Ψ（t）通過時間軸上的位移與放縮和幅度的變化產(chǎn)生一系列的派生小波，用這系列小波對要分析的信號進(jìn)行時間軸上的平移比較，獲得用以表征信號與小波相似程度的小波系數(shù)。由于派生小波可以達(dá)到任意小的規(guī)定精度，并可以對有限長的信號進(jìn)行精確的度量，因此可以獲得相對于傅立葉分析所不能獲得的局部時間區(qū)間的信息。這種方法在電力系統(tǒng)的模式識別，狀態(tài)監(jiān)視，故障診斷，諧波分析，暫態(tài)穩(wěn)定等諸多領(lǐng)域中都將廣闊的用武之地將小波換方法與傳統(tǒng)方法相結(jié)合，相信會有更好的結(jié)果。
    小波變換的一些基本定義如下：


　　1987年，Mallat利用多分辨分析的思想，統(tǒng)一了小波函數(shù)的構(gòu)造，提出了離散信號按小波變換的分解和重構(gòu)的金字塔算法。多分辨分析就是先從L²的某個子空間出發(fā)，在這個子空間中先建立起基底，然后利用及其簡單的變換，再將基底擴(kuò)充到L²中去，從而得到整個空間L²的基底。

　　 Mallat給出了代替上式的一個離散算法，即金字塔算法。該算法的計(jì)算程序如下：

波的離散濾波器。
　　小波的選擇是特殊的，因情況而異，一般有一些標(biāo)準(zhǔn)的小波可供選擇。小波選定后，濾波器也就確定下來了。
3　人工神經(jīng)元網(wǎng)絡(luò)簡介
　　人工神經(jīng)元網(wǎng)絡(luò)是建立在對生物神經(jīng)系統(tǒng)一種仿生與高度簡化的模型的基礎(chǔ)之上的，它是用大量的神經(jīng)元廣泛的互聯(lián)組成一種計(jì)算的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，將信息分布式的存儲，具有一定的學(xué)習(xí)，記憶等智能能力。人工神經(jīng)元網(wǎng)絡(luò)作為一門新興交叉科學(xué)，從20世紀(jì)80年代中后期至今掀起了一場研究與應(yīng)用的新高潮，在許多工程與研究領(lǐng)域取得了一些新的成果，提出了許多新理論、模型和算法。

　　x₁，x₂，．．．x_n是從其它

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