1．pid控制系統的含義與構成
　　
　　(1)pid調節的含義
　　
　　pid調節屬于閉環控制，是過程控制中應用得十分普遍的一種控制方式。它是使控制系統的被控物理量能夠迅速而準確地無限接近予控制目標的一種手段。
　　
　　在實行pid調節時，必須至少有兩種控制信號：
　　
　　①目標信號。
　　
　　通常也稱為給定信號，是與被控物理量的控制目標對應的信號，用xt表示。
　　
　　②反饋信號。
　　
　　是通過傳感器測得的與被控物理量的實際值對應的信號，用xf表示。
　　
　　pid調節功能將隨時對xt與xf進行比較，以判斷是否已經達到預定的控制目的。具體地說，它將根據兩者的差值(xt-xf)，利用比例(p)、積分(i)、微分(d)的手段對被控物理量進行調整，直至反饋信號與目標信號基本相等(xt一xf)，達到預定的控制目標為止。
　　
　　(2)pid控制系統的構成
　　
　　以某空氣壓縮機的恒壓控制系統為例進行說明。
　　
　　如下圖所示。其基本控制過程是：電動機拖動空氣壓縮機旋轉，使之產生壓縮空氣，并儲存于儲氣罐中。儲氣罐中空氣壓力的大小取決于空氣壓縮機產生壓縮空氣的能力(在本系統中，就是取決于電動機的轉速，2nm)和用戶用氣量之間的平衡狀況。
　　
　　為了滿足用戶對氣壓的需要，保證供氣質量，要求通過變頻器及其pid調節功能使儲氣罐的空氣壓力保持恒定。具體地說：當用戶的用氣量增大，使儲氣罐的空氣壓力下降時，變頻器應立即提高輸出頻率，使電動機加速，以增大空氣壓縮機產生壓縮空氣的能力，保持儲氣罐的空氣壓力恒定。
　　
　　反之，當用戶的用氣量減小，使儲氣罐的空氣壓力上升時，變頻器應立即降低輸出頻率，使電動機減速，以減小空氣壓縮機產生壓縮空氣的能力，保持儲氣罐的空氣壓力恒定。
　　
　　儲氣罐內壓力的大小由壓力傳感器sp進行測量。
　　
　　所以，在恒定控制系統中，sp的輸出信號xf應該始終無限接近于目標信號xt。

　　2．p（比例）、i（積分）、d（微分）的控制作用
　　
　　(1)比例控制
　　
　　①恒定控制的基本工作過程
　　
　　如上述，變頻器輸出頻率fx的大小由xt和xf的比較結果(xt-xf)來決定。
　　
　　如儲氣罐壓力p超過了目標值，則：
　　
　　xf>xt→(xt-xf)<0→fx↓→電動機轉速nx↓→儲氣罐壓力p↓→直至與所要求的目標壓力相符(xf≈xt)為止。
　　
　　反之，如儲氣罐壓力p低于目標值，則：
　　
　　xf<xr→(xt-xf)>0→fx↑→電動機轉速nx↑一儲氣罐壓力p↑→直至與所要求的目標壓力相符(xf—xt)為止。
　　
　　②比較增
　　
　　益為了使儲氣罐維持一定的壓力．將變頻器的輸出頻率及其頻率給定信號保持在一定范圍內是必要的。令：xg=kp(xt-xf)式中：xg一頻率給定信號。
　　
　　kp一放大倍數，也叫比例增益。
　　
　　就是說，將(xt-xf)放大了kp倍后，再作為頻率給定信號，如下圖所示。即：
　　
　　(xt-xf)=xg/kp在這里，kp越大，(xt-xf)則越小，xf越接近于xr。
　　
　　這種控制過程，稱為比例放大環節。
　　
　　顯然，因為xg不能等于0，所以，xf只能是無限接近于xt，卻不能等于xt。這說明，xf和xt之間總會有一個差值，稱為靜差，用e表示。不消說，靜差值應該越小越好。

　　顯然，比例增益(kp)越大，靜差(e)越小，如下圖(a)所示。
　　
　　為了減小靜差，應盡量增大比例增益，但由于系統有慣性，因此，kp太大了，當xf隨著用戶用氣量的變化而變化時，xg=kp(xt-xf)有可能一下子增大（或減小）了許多，使變頻器的輸出頻率很容易超調（調過了頭），于是又反過來調整，引起被控量（壓力）忽大忽小，形成振蕩，如下圖(b)所示。

　　
　　(2)積分與微分控制
　　
　　①積分控制
　　
　　為了消除系統的振蕩，引入了積分環節，其目的是：a．使給定信號xg的變化與乘積kp(xt-xf)對時間的積分成正比。意思是說，盡管kp(xt-xf)一下子增大（或減小）了許多，但xg只能在“積分時間”內逐漸地增大（或減小），從而減緩了xg的變化速度，防止了振蕩。積分時間越長，xg的變化越慢。

　　b．只要偏差不消除(xt-xf≠0)，積分就不停止，從而能有效地消除靜差，如下圖 (a)所示。
　　
　　但積分時間(i)太長，又會發生當用氣量急劇變化時，被控量（壓力）難以迅速恢復的情況。
　　
　　(2)微分控制
　　
　　微分控制是根據偏差變化率d e /dt的大小，提前給出一個相應的調節動作，從而縮短了調節時間，克服了因積分時間太長而使恢復滯后的缺點，如下圖 (b)所示。

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