電力系統短期負荷預測的模糊神經網絡方法

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增大字體作者：佚名來源：本站整理發布時間：2010-07-17 22:31:55

電力系統短期負荷預測的模糊神經網絡方法

姜　勇　盧　毅　　東南大學（南京210096）

    摘　要　針對電力系統短期負荷預測問題，考慮到氣象因素對負荷的影響，提出了一種模糊神經網絡的短期負荷預測方法，首先根據評價函數選取相似日學習樣本，然后利用隸屬函數對影響負荷的特征因素向量的分量進行模糊處理，采用反向傳播算法，對24點每點建立一個預測模型，提高了學習效能。本方法適合在短期負荷預測中使用，具有較好的預測精度。
　　關鍵詞　短期負荷預測　隸屬函數　人工神經網絡

0　引言
　
　　短期負荷預報是電力系統管理現代化的重要內容之一，是對發電、輸電和電能分配等合理介紹的必要前提，對提高電力系統的經濟效益和社會效益，保障電力系統的安全經濟運行與國民經濟的發展具有非常重要的影響。因此，尋求有效的負荷預報方法，提高預測結果的準確度具有重要意義。
　　傳統的預測模型是用顯式的數學表達式加以描述，這就決定了它的局限性。事實上，電力負荷變化受天氣情況和人們的社會活動等因素的強烈影響，存在大量非線性關系，其發展規律很難用一個顯式的數學公式予以表示。因此，將具備模糊數據處理能力的模糊理論與擅長擬合非線性映射的神經網絡方法結合起來，是一種比較有效的預測技術。

1　模糊理論與人工神經網絡方法簡介〔1，2〕　
　
　　模糊神經網絡是通過將模糊理論和人工神經網絡理論有機結合來實現的，常見的結合方式有：a．仍采用普通神經網絡的結構，但將普通非線性神經元用模糊運算神經元代替；b．采用普通神經網絡的結構和神經元作為信息處理工具，而網絡的輸入量、輸出量等則采用輸入、輸出信息的模糊隸屬度。本文采用的模糊神經網絡為后一種類型，即將輸入量經過隸屬度函數轉化為模糊量后，再交給神經網絡進行處理，以提高負荷預報的精度。
1．1　模糊集合論的概念
　　客觀事物的差異在中介過渡時所呈現的亦此亦彼的現象稱為模糊性，它體現了事物變化的連續過程。模糊集合論使用隸屬度來描述中介過渡，是以精確的數學語言對模糊性的一種表述。
　　設論域u＝｛x｝，u到閉區間〔0，1〕的任一映射uA（x）∶u→〔0，1〕，x→uA（x）確定了u的一個模糊子集，簡稱模糊集，記作A，該映射稱為A的隸屬函數。uA（x）的大小反映了x對模糊集A的隸屬程度，簡稱為隸屬度。實數集合上常用的隸屬函數為F分布，主要有矩形分布，梯形分布，拋物形分布等，在實際應用中可根據對象特點加以選擇。
1．2　人工神經網絡和反向傳播算法的原理
　　神經網絡是由處理單元組成的一種并行、分布式信息處理結構，處理單元之間由單向信道相互連接。人工神經元是神經網絡的基本計算單元，模擬了人腦中神經元的基本特征，一般是多輸入／單輸出的非線性單元，可以有一定的內部狀態和閾值。
　　反向傳播（Error Back Propagation－BP）算法是多層感知器的一種有效學習算法，它的模型為前向多層網絡，如圖1所示。
　　網絡不僅有輸入層節點、輸出層節點，而且有隱含層節點，經過作用函數后，再把隱節點的輸出信息傳播到輸出節點，后給出結果。節點的作用函數通常選取s型函數，如http://www.hnygpx.net/article/UploadPic/2009-5/200952114183721.jpg" width=103 border=0 onload="return imgzoom(this,600);" onclick="javascript:window.open(this.src);" style="cursor:pointer;"/>這個算法的學習過程由正向傳播和反向傳播組成。在正向傳播過程中，輸入信號從輸入層經隱含層逐層處理，并傳向輸出層，每一層神經元的狀態只影響下一層神經元的狀態。如果在輸出層不能得到期望的輸出，則轉向反向傳播，將誤差信號沿原來的連接通道返回，通過修改各層神經元的權值，使得誤差信號小。
    BP算法可描述為：
　　a．權值和閾值初始化：隨機地給全部權值和神經元的閾值賦以較小的初始值；
    b．給定輸入xk和目標輸出yk；

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http://www.hnygpx.net/article/UploadPic/2009-5/200952114183902.jpg" width=285 border=0 onload="return imgzoom(this,600);" onclick="javascript:window.open(this.src);" style="cursor:pointer;"/>

其中http://www.hnygpx.net/article/UploadPic/2009-5/200952114183694.jpg" width=29 border=0 onload="return imgzoom(this,600);" onclick="javascript:window.open(this.src);" style="cursor:pointer;"/>為第l層第j個神經元到第l＋1層的第i個神經元的權系數，η為增益項，δ（l）ik為第l層i節點的k模式的誤差項，且有
若i為輸出節點，則

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　　e．達到誤差精度要求則輸出結果，否則回到3。

2　預測方法〔3〕

2．1　BP網絡學習樣本的選擇
　　根據差異評價函數選擇一批比較相似的負荷日，選擇方法如下：
　　a．首先將影響因素向量的各分量數值化，這些因素括日類型，工作日取1，雙休日取2；光照，晴天取1，少云取2，多云取3，陰天取4，下雨取5；雨量，無雨取0，小雨取1，中雨取2，大雨取3，暴雨取4；高溫度、低溫度、平均溫度等可取實際值。
b．建立評價函數

http://www.hnygpx.net/article/UploadPic/2009-5/200952114183592.jpg" width=320 border=0 onload="return imgzoom(this,600);" onclick="javascript:window.open(this.src);" style="cursor:pointer;"/>

　　其中是α－β的范數，α為已知日的影響因素向量，β為預測日的影響因素向量（預測值），δ為設定的偏離值，要根據不同地區的實際情況由經驗決定。凡是滿足該評價函數的已知日均可加入學習樣本。
2．2　預測方法
　　為了提高BP網絡的學習速度和預測精度，對網絡輸出的實際負荷值進行規一化處理，同時使用隸屬度函數對輸入網絡的影響因素向量進行模糊化處理，使得輸入向量的不同分量如工作日、光照、雨量、溫度等都轉換為模糊量。
　　日類型的隸屬度函數采用半矩形分布，形式如下。
對工作日的隸屬度函數為：

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溫度的隸屬度函數分別如下。
對低溫的隸屬度函數采用偏小型梯形分布：

http://www.hnygpx.net/article/UploadPic/2009-5/200952114183955.jpg" width=350 border=0 onload="return imgzoom(this,600);" onclick="javascript:window.open(this.src);" style="cursor:pointer;"/>
對中溫的隸屬度函數采用中間型梯形分布：

http://www.hnygpx.net/article/UploadPic/2009-5/200952114184841.jpg" width=342 border=0 onload="return imgzoom(this,600);" onclick="javascript:window.open(this.src);" style="cursor:pointer;"/>
　　對高溫的隸屬度函數采用偏大型梯形分布：

http://www.hnygpx.net/article/UploadPic/2009-5/200952114184891.jpg" width=342 border=0 onload="return imgzoom(this,600);" onclick="javascript:window.open(this.src);" style="cursor:pointer;"/>
　　將高溫度th代入以上3個公式，可分別求出對于低溫、中溫、高溫3個狀態的隸屬度。對于低溫度t1、平均溫度tα，可采用同樣方法求出它們的3個狀態隸屬度。
　　影響因素向量的其它分量如光照、雨量等的隸屬度函數與溫度相似，根據當地實際情況選擇建立相應的分布函數，從而求出光照的5個狀態隸屬度以及雨量的5個狀態隸屬度。
　　另外，為了降低求解規模，對1d的24點負荷每點建立1個預測模型，第i點的輸入輸出函數為：

http://www.hnygpx.net/article/UploadPic/2009-5/200952114184838.jpg" width=356 border=0 onload="return imgzoom(this,600);" onclick="javascript:window.open(this.src);" style="cursor:pointer;"/>

　　其中Lji是指第j個學習樣本第i點負荷的實際值，Ljimin是學習樣本中第i點負荷的小值，Ljimax是學習樣本中第i點負荷的大值，經過規一化處理后，

http://www.hnygpx.net/article/UploadPic/2009-5/200952114184773.jpg" width=87 border=0 onload="return imgzoom(this,600);" onclick="javascript:window.open(this.src);" style="cursor:pointer;"/>
　　fi是指第i點的輸入輸出函數，α′j1，…α′jl是第j個樣本影響因素的隸屬度向量，括2個代表日類型的隸屬度，3個代表高溫度的隸屬度，3個代表低溫度的隸屬度，3個代表平均溫度的隸屬度，5個代表光照的隸屬度，5個代表雨量的隸屬度。當學習完成后，將預測日當天影響因素的隸屬度向量

http://www.hnygpx.net/article/UploadPic/2009-5/200952114184512.jpg" width=52 border=0 onload="return imgzoom(this,600);" onclick="javascript:window.open(this.src);" style="cursor:pointer;"/>代入（10）式，則可得第i點的負荷預測值。
2．3　一些注意事項
a．偽數據的處理
　　因為神經網絡所用的負荷數據來自電力部門的SCADA系統，由于各種原因會造成一定數量的異常數據。考慮到負荷前后小時的自然變化，如果出現超常規值，必須將其剔除，代之以正常比例范圍內的估計值。
b．待選的相似日范圍
　　因為隨著時間的推移，系統負荷結構會發生緩慢的變化，當已知日和預測日相隔較遠時，即使它們的天氣情況等因素很相似，預測精度也不會高，因而取前3個星期的已知日作為待選范圍，同時還可以縮短程序選取樣本所花費的時間。

3　計算實例分析與結論

3．1　實例計算
　　對南京市某日24點的負荷進行預測，所得結果如表1。

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　　預測的平均絕對百分誤差為2．56％，大預測誤差為5．1％，小誤差為0．1％，誤差超過5％的預測點有1個，小于3％的點有15個，預測效果良好。
3．2　結　論
　　準確進行短期負荷預測是電力行業所企盼的，本文提出一種模糊神經網絡預測方法，利用模糊技術和神經網絡各自的特長，充分發揮了ANN處理非線性問題的能力，具有訓練速度快，學習精度高，數值穩定等優點，算例也表明這是一種行之有效的短期日負荷預測方法。

參考文獻
1　楊綸標，高英儀．模糊數學原理及應用．華南理工大學出版社．2001，3
2　胡守仁，余少波，戴葵．神經網絡導論．長沙．國防科技大學出版社．1993，10
3　牛東曉，曹樹華，趙磊，張文文．電力負荷預測技術及其應用．北京．中國電力出版社．1998，10